Kỹ thuật X-Cycles trong Sudoku

Khái niệm

X-Cycles là nền tảng của họ kỹ thuật "chuỗi suy luận" (chaining): nối các vị trí của một ứng viên duy nhất X bằng các liên kết mạnh và yếu luân phiên, tạo thành một vòng kín (cycle). Liên kết mạnh nghĩa là "nếu ô này không phải X thì ô kia phải là X"; liên kết yếu nghĩa là "nếu ô này là X thì ô kia không thể là X".

Một vòng mà mạnh/yếu luân phiên đều đặn gọi là "Nice Loop". Vòng liên tục (số nút chẵn) loại X khỏi các ô nằm ngoài vòng nhưng cùng hàng/cột/vùng với liên kết yếu của vòng; vòng gián đoạn tạo mâu thuẫn tại điểm nối để loại X hoặc các ứng viên khác tại nút đó.

Ví dụ

X-Wing chính là một X-Cycle liên tục độ dài 4, còn Swordfish dạng 2-2-2 là một X-Cycle liên tục độ dài 6. Nhiều kỹ thuật "fish" chỉ là trường hợp riêng của X-Cycles.

Trong một Nice Loop liên tục trên ứng viên 8, mọi ô chứa 8 nằm trong hàng/cột/vùng có liên kết yếu của vòng — nhưng không thuộc vòng — đều bị loại 8, vì một trong hai đầu của liên kết yếu đó chắc chắn là 8.

Minh hoạ động